Ситуация после флопа, когда для выигрышной комбинации требуется, чтобы и на торне, и на ривере (четвертой и пятой общих картах) пришли 2 нужные карты, называется в техасском холдеме бэкдоор (backdoor draw), или runner-runner. Например, у вас на руках 2 червы, и на флопе появилась еще одна. Тогда для флэша необходимо, чтобы и торн, и ривер были червовыми. Это бэкдоор флэш. Обычно сильные игроки «не ходят» за двумя своими, ведь вероятность их получить весьма мала. В приведенном примере на торне требуется, чтобы пришла одна из 10 оставшихся червей из неизвестных нам 47 карт. Вероятность этого 10/47. Если это происходит, то на ривере необходима следующая черва, шанс появления которой 9 из 46. Общая вероятность прихода двух своих червей равна (10/47)* (9/46), то есть примерно 4.2%, или 1 к 23. Исходя из этого в большинстве случаев наиболее правильным решением при бэкдоор флэше является пас. Однако в ряде ситуаций, особенно когда есть шансы улучшить свою руку до сильнейшей и покупкой других карт, имеет смысл рискнуть. На это решение влияет также соотношение размера банка и необходимой ставки, позиция в игре, число оставшихся игроков, их сила и ваше знакомство с их тактикой игры, и другие факторы. В качестве иллюстраций хотелось бы привести несколько примеров. Они взяты из реальной игры в лимит холдем и, хотя и не столь академичны, как специально придуманные этюды, достаточно показательны.
На руках A пик 7 пик на большом блайнде. Солидный игрок за нами делает рэйз. Мы знаем, что атакует он при паре десяток или старше, а также при A-K или A-Q. Игрок в средней позиции уравнивает, так же как и сидящий на баттоне. Остальные пасуют. Мы колл. Осталось 4 игрока и в банке $130. На флоп приходит 9 пик 8 пик 2 пик, давая нам бэкдоор возможности на старший флэш и на стрэйт. Мы говорим чек, атаковавший до флопа делает ставку, и двое других игроков пасуют. Что делать?
Ответ: Уравнивать. В банке уже $145, а колл обойдется в $15, то есть соотношение примерно 10 к 1. В почти 13% случаев на торне или ривере придет A, давая нам пару. При этом, помня, при каких картах атакует до флопа наш оппонент, можно предполагать, что он выиграет при двух A (одна возможная комбинация), A-K (8 комбинаций) и A-Q (8 комбинаций), то есть в 17 случаях. Но в 24 случаях у него может быть пара K, Q, J или 10. Таким образом вероятность нашей победы за счет появления A составляет 13%*24/ (24+17)=7.6%. При открытии 7 мы выигрываем при 24 возможных комбинациях противника A-K или A-Q, и проигрываем любой из предполагаемых пар (27 комбинаций), то есть это дает еще 13%*24/ (24+27)=6.1%. Еще больше 4% — это шансы на бэкдоор флэш, плюс почти 4% за бэкдоор стрэйт. Конечно, это игра, и может быть масса разнообразных сценариев, но при вероятности победы более 20% ставка в 1/10 банка вполне оправдана.
У нас на большом блайнде 9 треф 8 треф. Игрок слева начинает рэйзом, двое отвечают, малый блайнд — пас. Атаковавший противник, по нашей информации, обычно так поступает в ранней позиции при паре J и старше или A-K и A-Q. Мы уравниваем, в банке $260, и на флоп приходит 10 треф 5 бубён 2 пик. У нас бэкдоор стрэйт флеш, соответственно, также шансы на просто флэш и просто стрэйт. Наше слово — чек, дальше бет, пас-пас. Что делать?
Ответ: Уравнивать. Сделаем ряд предположений. У противника либо одна из 24 возможных пар, либо A с K или Q (32 варианта). При открытии 8 или 9 более вероятно, что лучшая рука получится у нас. Также имеется ненулевая вероятность, что при приходе на торне одной из не устраивающих его карт оппонент не будет увеличивать ставку перед ривером, и есть реальный шанс посмотреть пятую карту бесплатно. В этом случае мы повторяем возможность вытянуть 8 или 9. Если на торне Q (а у противника не A-Q и не пара Q) или 6, то у нас стрэйт с дырой, и есть бесплатный шанс вытащить «затыкающую» ее карту на ривере. Также стоит учесть, что после нашего колла на торне можно купить устраивающую трефу (10 карт), J (не треф, его уже посчитали — 3 карты), 7 (аналогично — 3 карты), и упомянутые 8 или 9 (еще 6 карт). Итого 22 из 47, не считая «дырявых» шансов.
Если перед ривером получится что-то потенциально лучше, чем одна пара, будем атаковать сами, при паре — просто чек и колл на ставку противника. Предполагаем, что оппонент примерно в половине случаев ответит на наш бет — имея изначально старшую пару, купив ее или подозревая наш блеф. Будучи по жизни пессимистами, посчитаем также, что мы проиграем, то есть сбросим карты, если на торне ничего ни придет, а противник увеличит ставку. Ничего — это одна из 25 оставшихся ненужных нам карт, и в этом случае $30 за ответ будут просажены. Статистически это $30* (25/47), то есть примерно $16. Но есть вероятность и больших неприятностей — мы покупаем на торне нужную, отвечаем на ставку противника и не покупаем ничего на ривере. Под флэш это 10/47 (трефа на торне) * 31/46 (без треф и парных нашим), то есть около 14%. Под стрэйт — 6/47 (не трефовые J или 7) * 32/46 (без стрэйта и пар) = 9%. Итого еще в 23% случаев мы проиграем $90 ($30 после флопа и $60 после торна) — статистически примерно $20.
Наши шансы собрать флэш, стрэйт, две пары или тройку суммарно около 8%. Если это произойдет, выигрыш составит $290, которые уже в банке, плюс $60, поставленные на торне, и в половине случаев, как мы предполагали, еще $60 на ривере, которые мы будем сейчас учитывать как $30. Итого $380*8% = округленно $30. Помимо этих комбинаций, с вероятностью 22% у нас получится одна пара, которая в 43% случаев проиграет противнику, а в 57% — выиграет. (Есть еще шанс, что мы купим эту пару на торне, а оппонент — на ривере и в результате выиграет, но это может случиться меньше, чем в 1% сдач, и не принимается во внимание в этом условном расчете.) Уважая противника, не будем ожидать, что он ответит на нашу ставку после ривера с комбинацией A-K или A-Q, соответственно, в 22%*57% случаев наш выигрыш составит $350, то есть статистически $44. Нам же при одной паре доставлять ставку после ривера придется, и мы проиграем $30 на флопе + $60 на торне и + еще $60 на ривере, то есть $150, в 43% случаев. Результат 22%*43%*$150=$14, то есть при одной паре на руках наш средний выигрыш составит $44-$14=$30.
Суммарный итог: -$16-$20+$30+$30=$24, то есть при уравнивании ставки мы имеем положительное мат. ожидание.
У нас K пик 10 пик в поздней позиции. Никто не входит в игру, и нападая на блайнды мы делаем рэйз. Игрок на баттоне — ререйз, оба блайнда пас, мы — колл. В банке $230 и два игрока. Флоп — 7 треф 6 бубён 5 пик, у нас бэкдоор флэш и старший стрэйт, а также шансы получить старшую пару. Мы чек, противник бет. Что делать?
Ответ: Пас. Соотношение необходимой ставки к банку около 1 к 9, и 6 карт устроят нас для получения старшей пары. Но проблема в том, что абсолютно неизвестно, будет ли эта пара, если она придет, действительно старшей, нет ли у соперника, который агрессивно атаковал, A-K при пришедшем K или A-10 при 10 на торне. Или просто уже старшей пары на руках. 4% шансов купить две пики на флэш + 1.5% за 8 и 9 для стрэйта — это слишком мало, чтобы рисковать дополнительными деньгами. При этом, судя по всему, ставкой на флопе дело не ограничится — если придет одна из вроде бы подходящих карт на торне придется снова отвечать на бет оппонента, причем из ранней, по отношению к нему, позиции.
В ранней позиции у нас на руках A бубён Q бубён, и мы начинаем с рэйза. Следующий за нами, еще 2 игрока в средней позиции и большой блайнд уравнивают. Пять игроков и $105 в банке. Флоп K пик 8 бубён 3 трефдает надежды на старший флэш или пару. Большой блайнд бет. Что делать?
Ответ: Пас. У сделавшего ставку на первой руке в ситуации, когда за ним толпа из 4 игроков, да еще ответивших на рэйз до флопа, почти наверняка пара, а то и сет K. Особенно при таком разноцветном и нестрэйтовом флопе. Спасти (и то не факт) может только A, или две свои бубны. Пока соотношение ставки к банку почти 1 к 12, а вероятность A — 1 к 15, но основная проблема в том, что за нами еще трое игроков, которые спокойно увеличили ставки до флопа, и вполне возможно, что кто-то увеличит и сейчас. И придется платить снова. Неоправданно.
Мы на большом блайнде и играем бесплатный колл с 10 треф 6 треф. В игру вошли 5 игроков, включая малый блайнд, и образовали банк в $50. На флоп пришло 9 пик 7 бубён 3 треф, предлагая бэкдоор флэш и стрэйт с одной дырой. Мы чек, бет-колл-колл-пас. Что делать?
Ответ: Пас. В банке $80, ставить надо $10, то есть 1 к 8. Купить на торне 8 можно с вероятностью 1 к 11, а бэкдоор флэш, даже если и придут две свои трефы, имеет немного шансов оказаться старшим. Ко всему прочему кто-то из трех оппонентов может держать J-10 и при открытии 8 получить старший стрэйт, а это обойдется нам весьма недешево.
Из приведенных примеров видно, что играть в ситуациях, когда нужно купить две свои карты, следует весьма обдуманно и расчётливо. Впрочем, это можно сказать про все аспекты игры в покер.