Отклонения от стандарта

Чуть ли не в каждом российском казино можно встретить те или иные отклонения от рассмотренного нами стандартного блэкджека. Иногда они затрудняют игроку жизнь, но чаще бывает наоборот: игрок получает определённые привилегии, и его шансы идут вверх. В этом нет ничего удивительного: в игорном бизнесе очень сильна конкуренция, идёт жёсткая борьба за клиента, и казино всеми силами привлекают к себе игроков, вводя разные заманчивые модификации игровых правил.

Сейчас мы рассмотрим наиболее типовые отклонения от стандарта, встречающиеся в российских игорных заведениях. Какие-то вынуждают игрока менять базовую стратегию, а некоторые надо воспринимать как данность (радостную или огорчительную), оставляя основную линию игры неизменной. А в заключение нашего обзора мы рассмотрим несколько вариантов блэкджека, популярных в Лас-Вегасе и других игровых центрах США.

Мы начнём с модификаций правил блэкджека, которые доставляют игроку только неприятности. И постепенно перейдём к вариациям, которые повышают его шансы.

Ограниченные «отступные»

Если начальная карта дилера — туз, то отказ от игры невозможен. Таблица 7 становится совсем маленькой: столбец, соответствующий тузу у крупье, теперь нелегален. По сравнению со стандартом ваш средний выигрыш сокращается на 0,38%.

Встречаются казино, где отказ от игры не допускается ни при каких обстоятельствах. Ваши шансы ухудшаются на 0,65%.

Ограниченное удвоение ставки

Удвоение ставки разрешается не на любых исходных двух картах, а только на 9-11 очках («жёстких» или «мягких»). Удвоение на мягких комбинациях становится бессмысленным, и с таблицей 6 приходится распрощаться. Шансы игрока уменьшаются на 0,09%, т.е. в рамках гипотезы о равномерности игра становится абсолютно равной.

Иногда встречается и другое ограничение на удвоение ставки: этот приём недопустим, если вы уже воспользовались сплитованием.

По сравнению со стандартным блэкджеком, стратегия разделения карт становится более сдержанной. Это показано в таблице 12. Ваш средний выигрыш падает на 0,14%.

Максимальное число сплитований

Напомним, что в стандартном блэкджеке разделять карты на одном боксе можно максимум три раза. Иногда это число сокращают (особенно при разделении тузов), иногда наоборот — разрешают сплитовать карты неограниченно.

На первый взгляд это странно, но стратегия разделения карт, представленная в таблице 4, от максимального числа сплитований не зависит. Что касается шансов на выигрыш, то они, конечно, меняются, но незначительно. Приведём несколько примеров.

1. Разделять карты можно только один раз.
   Ваши шансы падают на 0,13%.
2. Допустимо три разделения, но тузы сплитуются один раз.
   Средний выигрыш уменьшается на 0,07%.
3. Число сплитований не ограничено.
   Шансы игрока практически не меняются — они увеличиваются всего на 0,005%.

Увеличение максимальной страховки

Страховка никак не связана с исходной ставкой и может достигать максимальной ставки, которая допустима за вашим столом.

Казалось бы, на это можно не обращать внимания — как вытекает из гипотезы о равномерности, страховка ни в каком случае не выгодна. Но, как мы увидим в следующей главе, страхование может стать хорошим подспорьем для тех, кто не пренебрегает счётом карт. Счётчикам определённо стоит обратить внимание на те казино, где страховка может существенно превышать исходную ставку игрока.

Призовые комбинации

Если вы набрали трёхкарточную комбинацию 7-7-7 или 6-7-8 (в любом порядке), то ваше 21 очко оплачивается не 1:1, а 2:1 или с ещё большей щедростью. Эти три карты называют призовой комбинацией, а если все они — одной масти, то выплата, как правило, повышается (3:1 или даже 5:1) (рис 11).

Тем не менее, обычно считают, что призовая комбинация по своей ценности — обычное 21 очко, т.е. вы получаете выигрыш только тогда, когда комбинация дилера слабее. Призовая комбинация вполне может образоваться и после разделения карт — она оплачивается с тем же повышенным коэффициентом.

Базовая стратегия меняется, главным образом, при получении дополнительной карты к исходным двухкарточным комбинациям 6-7, 6-8, 7-7, 7-8, которые мы назовём особыми комбинациями. Понятно, что именно они позволяют рассчитывать на получение призовой комбинации. «Отступные» на особых комбинациях применяются достаточно ограниченно. С другой стороны, в поисках призовой комбинации 7-7-7 многие отказываются от сплитования двух семёрок (вопреки таблице 4), но это неправильно. Если даже призовая комбинация оплачивается 5:1, семёрки надо разделять, как обычно.

Рассмотрим пример. Разномастная призовая комбинация оплачивается 2:1, одномастная — 5:1. Стратегия игры на особых комбинациях показана в таблицах 13, 14. Эти таблицы полезно сравнить с соответствующими фрагментами таблицы 8.

По сравнению со стандартом, шансы игрока в нашем примере возрастают на 0,19%. Отметим, что повышенные выплаты за одномастные призовые комбинации приносят немного. Если бы в соотношении 2:1 оплачивалась любая призовая комбинация, увеличение среднего выигрыша составило бы 0,15%. А вот при выплате 3:1 ваши шансы поднялись бы на 0,35%.

Цветной блэкджек

Если вам пришёл одномастный блэкджек (туз и десятка одной масти), ваш выигрыш оплачивается не 3:2, а 2:1. Игроки часто называют такой блэкджек цветным. Нетрудно видеть, что каждый четвёртый блэкджек — цветной (рис 12).

Иногда блэкджек премируется не по масти, а по  «качеству» десятки: например, за туза и короля платят 2:1. И снова каждый четвертый блэкджек приносит игроку дополнительные дивиденды.

Стратегия игры, конечно же, не меняется. По сравнению со стандартом ваш выигрыш увеличивается на 0,56%.

Джокер

К шести колодам, участвующим в игре, добавляется ещё одна (313-ая) карта — джокер. Если джокер достаётся игроку, его комбинация автоматически завершается и даёт 21 очко. Как правило, это обычное 21 очко (рис 13),

хотя встречаются казино, где джокер гарантирует немедленный выигрыш. Если джокер приходит дилеру, он считается незначащей картой. В частности, если это первая карта дилера, то джокер откладывается в сторону, а дилер берёт себе следующую карту.

Наличие джокера существенно повышает шансы игрока, но требует более резкой и динамичной стратегии игры. По мере исчерпания «большой колоды» вероятность попадания к вам джокера увеличивается, и это обстоятельство надо постараться использовать — ваша агрессивность должна постоянно возрастать. Но как только джокер выходит из игры, нужно немедленно возвращаться к обычной базовой стратегии.

По сути, мы сталкиваемся здесь с первыми элементами счёта карт. Счёт, правда, совсем примитивный: мы следим только за одной картой — джокером. Но, кроме того, хорошо бы иметь примерное представление о количестве карт, остающихся в игре. В этом вам поможет стопка вышедших из игры карт, находящаяся справа от дилера. Оценить число карт (или хотя бы число колод), находящихся в этой стопке, не так уж трудно.

Итак, начинается очередной шафл, в игре — шесть колод. В этот момент ваш ожидаемый выигрыш на 0,77% превосходит то, что мы имеем в стандартном блэкджеке. Однако базовую стратегию, представленную в таблицах 8, 9, надо немного скорректировать:

• на 12  «жёстких» очках против четвёрки дилера следует брать дополнительную карту;
• надо удваивать ставку с тузом и четвёркой против четвёрки дилера, а также с тузом и семёркой против двойки дилера;
• имея 5  «жёстких» очков против туза дилера, отказываться от игры не следует.

Допустим, одна колода уже отыграна. В игре — пять колод, джокер пока не появился. Ваши шансы по сравнению со стандартом возросли уже на 0,92%. Стратегия игры пока остаётся прежней.

Когда в игре остаётся четыре колоды, надо начинать сплитовать двойки и тройки, если у дилера восьмёрка. Ожидаемый выигрыш на 1,15% больше, чем в стандарте.

Половина «большой колоды» исчерпана, в игре — три колоды. С 14  «жёсткими» очками против десятки дилера «отступные» больше не даются. В этот момент шансы игрока превышают стандарт на 1,53%. Пора всерьёз подумать об увеличении ставок.

И, наконец, шафл близится к завершению, джокера пока нет, в игре — немногим более двух колод. По сравнению со стандартом ваши шансы увеличились на 2,30%. Вносим в стратегию последние изменения:

• сплитуем семёрки против восьмёрки дилера;
• имея туза и шестёрку против двойки дилера, удваиваем ставку;
• продолжаем игру, имея 6  «жёстких» очков против туза дилера или 16  «жёстких» очков против девятки. «Отступные» в этих случаях уже не даются.

Такова правильная линия игры в рамках гипотезы о равномерности. Стратегия игры в завершающей стадии шафла показана в таблицах 15, 16. Как мы видели, джокер приносит игроку вполне ощутимый перевес. Пока он не вышел из игры, ваше преимущество по сравнению со стандартом постоянно возрастает. В начале шафла оно составляет 0,77%, в конце — 2,30%. Но как только появляется джокер, игра сразу же возвращается в обычное русло стандартного блэкджека.

Побочные ставки

Разрешается делать побочные ставки, которые не имеют непосредственного отношения к игре. Обычно они ограничиваются суммой от 1 до 10 долларов.

Одна из них — ставка на то, что с раздачи вы получите блэкджек. Если вам действительно повезёт, ставка оплачивается 12:1 или в каком-то другом близком соотношении. Хотя на самом деле «справедливая» выплата должна бы составлять 20:1 (по крайней мере, в начале шафла). Что делать, казино вправе рассчитывать на математический перевес — пусть на побочных ставках, которые, если вдуматься, очень похожи на лотерею.

Наиболее популярная побочная ставка — на семёрки. На типовом столе для блэкджека вы увидите над боксом кружочки с цифрой 7 внутри. Фишка, поставленная в этот кружочек, считается ставкой на бонус. Если ваша первая карта оказалась семёркой, ставка оплачивается 8:1 (или близко к этому). Если получите вторую семёрку, вам заплатят 40:1. А если к двум семёркам придёт третья, вас ожидает крупная выплата — в разных казино платят по-разному.

Только следует сразу спросить у дилера, выплачивают ли они бонус за любые семёрки или только за одномастные. Сами понимаете, одномастные приходят реже.

Но самая интересная игра на бонус проводится в тех казино, где за три одномастные семёрки вы получаете джекпот (или какую-то его часть, в зависимости от величины вашей ставки). Джекпот — это электронная денежная копилка, куда складываются проигрыши игроков на побочных ставках за всеми столами казино. Размер джекпота обычно достигает 10-60 тыс. долларов. В московском казино «Космос» мы своими глазами видели «живого человека», который сорвал джекпот в 30 тыс. долларов!

И хотя обычно математика при игре на бонус против вас, другого шанса увеличить свой капитал в 10 000 раз в казино Вам не представится.

Если спуститься с небес на землю, то самые привлекательные побочные ставки — так называемые ставки на  «больше-меньше» (over/under). Они не имеют ничего общего с лотереей и наверняка заинтересуют счётчиков. Мы подробно исследуем эти ставки в главе Системы счёта карт.

Поздний отказ (late surrender)

Как уже отмечалось в начале книги, американский блэкджек немного отличается от европейского. Конечно, в крупных игровых центрах США можно встретить практически любую разновидность блэкджека, но наиболее популярные варианты игры имеют свою специфику.

Главное отличие связано с ситуацией, когда дилеру приходит блэкджек. В разных американских казино этот случай трактуется достаточно вольно, правила имеют множество вариаций, но отличаются они не по сути, а по форме. Если форму отбросить в сторону, дело выглядит примерно так.

После раздачи карт игрокам дилер сразу же кладёт себе вторую карту. Карта лежит взакрытую (первую карту дилера американцы называют upcard, вторую — hole card). Но если первая карта дилера — туз или десятка, что позволяет рассчитывать на блэкджек, вторая карта немедленно проверяется. Игроки эту карту пока не видят.

Если дилер действительно получил блэкджек, игра сразу же прекращается — игроки теряют свои ставки (за исключением тех, кому тоже пришёл блэкджек). В противном случае игра продолжается как обычно.

Что это даёт игрокам и что они теряют? Если у дилера туз или десятка, то можно играть более резко — теперь ведь известно, что блэкджека у дилера нет. Появляется дополнительная степень свободы при сплитовании карт и удвоении ставок. Но есть и обратная сторона медали. Если у дилера блэкджек, то отказаться от игры в большинстве казино невозможно — такого шанса игрокам не предоставляется. «Отступные» давать можно, но только после того, как стало известно, что дилеру не пришёл блэкджек. Такого рода отказ от игры называют поздним отказом (late surrender). А если отказ более «лоялен» по отношению к игроку и им можно пользоваться до проверки второй карты дилера, он называется ранним (early surrender).

А что будет с вашим средним выигрышем? Если применить поздний отказ к стандартному блэкджеку, ваши шансы окажутся ниже, но разница небольшая — 0,10%.

Стратегическая линия игры показана в таблицах 17, 18. Отличий от стандарта не так уж много:

• с 11 очками против десятки дилера надо удваивать ставку;
• восьмёрки и тузы сплитуются независимо от карты дилера;
• «отступные» даются в очень ограниченных случаях: с 15  «жёсткими» очками против десятки дилера и с 16  «жёсткими» очками против девятки, десятки и туза.

Дилер берёт на мягких 17-ти

Во многих игорных заведениях США дилер обязан продолжать набор своей комбинации, если у него 17  «мягких» очков (например, Т-6 или Т-2-4). Анализ показывает, что это правило работает в пользу казино. Если ввести его в стандартный блэкджек, шансы игрока понижаются на 0,13%.

Базовая стратегия игры представлена в таблицах 19, 20. Основные отличия связаны с игрой на мягких комбинациях — появляются новые возможности для выгодного удвоения ставки.

Две открытые карты дилера (double exposure)

Эта разновидность блэкджека совершенно не похожа на все остальные. Она довольно популярна в американских казино, а сейчас уже начинает проникать и в московские игорные заведения.

После раздачи карт игрокам дилер открывает свою вторую карту. Теперь вы видите обе исходные карты крупье, и, казалось бы, это обеспечивает вам громадное преимущество. Однако имеется серьёзный противовес: то, что обычно считается ничейным исходом, теперь даёт дилеру победу. Если ваша комбинация и комбинация дилера имеют одинаковую ценность, вы потеряете свою ставку. Единственное исключение — когда и вам, и дилеру приходит блэкджек. В ряде казино это считается ничьей (как и в обычном блэкджеке), но иногда такая ситуация трактуется в пользу игрока.

Если игроку приходит блэкджек, то обычно его оплачивают не 3:2, а 1:1. Никаких «отступных» в этой игре нет — иначе положение игрока оказалось бы чересчур выгодным.

В остальных аспектах правила интерпретируются достаточно вольно. Для конкретности мы рассмотрим вариант со следующими специфическими особенностями:

• если блэкджек приходит и дилеру, и игроку, игра заканчивается вничью;
• удвоение ставки допустимо на любых двух исходных картах;
• разрешается удвоение ставки после сплитования;
• сплитовать карты можно только один раз, т.е. игру можно вести максимум на двух комбинациях;
• если у игрока 21 очко или блэкджек, он имеет право продолжать игру (имея блэкджек или 21 очко на двух картах после сплита, в некоторых редких случаях полезно удваивать ставку).

Базовая стратегия игры показана в таблицах 21, 22. Что касается шансов на выигрыш, то в рамках гипотезы о равномерности игра совершенно равная. Ни одна из сторон математического перевеса в игре не имеет.

Посмотрим, как влияют на ваши шансы те или иные модификации правил:

1. Блэкджек оплачивается 3:2;
   Средний выигрыш возрастает на 2,26%
2. Если блэкджек приходит и дилеру, и игроку, побеждает игрок;
   Ваши шансы увеличиваются на 0,23%
3. Удвоение ставки допустимо только на 9-11 очках;
   Шансы игрока падают на 0,91%
4. Удвоение ставки после сплитования не разрешается;
   Средний выигрыш сокращается на 0,33%
5. На одном боксе — максимум три сплитования;
   Ожидаемый выигрыш увеличивается на 0,47%
6. Допустимо неограниченное число повторных сплитов;
   Ваши шансы возрастают на 0,74%
7. Дилер берёт на мягких 17-ти.
   Шансы игрока падают на 0,39%

Отступления от базовой стратегии

В фильме «Человек дождя» с Дастином Хоффманном есть сцена, в которой герой выигрывает в казино огромные деньги благодаря своим необычайным счётным способностям. На наш взгляд, она фантастична. В реальной жизни счёт вышедших из игры карт может позволить игроку точнее вычислить вероятность появления той или иной карты. Если бы колода доигрывалась до конца, точное знание оставшихся карт давало бы игроку огромное преимущество. Но игорные заведения научились бороться со счётчиками: колода перетасовывается заново после того, как две трети (а то и половина) всех карт выходят из игры. Тем не менее, счёт карт никак нельзя назвать бессмысленным занятием. Просто преимущества, которые он даёт, сведены к минимуму.

Снова о страховании

Так что же, неужели на предложение дилера о страховании всегда отвечать отказом? На самом деле, нет. Чтобы убедиться в этом, попробуем отвлечься от гипотезы о равномерности. Пусть p — вероятность появления десятки из оставшейся части «большой колоды», S — размер страховки. Дилер получит блэкджек с вероятностью p, и приняв его предложение, мы заработаем 2S долларов. С вероятностью 1—p блэкджек не придёт, и мы потеряем S долларов. Наш ожидаемый выигрыш:

2pS— (1—p)S = (3p—1)S

Очевидно, что согласие равноценно отказу при p=1/3, а если p>1/3, то предложение дилера следует принимать. Оценить текущее значение p может только счётчик, т.е. для достижения оптимальных результатов надо научиться подсчитывать выходящие из игры карты. В колоде из 312 карт — 96 десяток, исходное значение p=4/13 (примерно 0,31). Но если, например, вы заметили, что среди 100 первых отыгранных карт — не более 25 десяток, то ситуация для вас благоприятная. Нетрудно убедиться, что вероятность появления десятки никак не меньше, чем пороговое значение — 1/3.

Система счёта десяток

Как же реально вести счёт, чтобы определить концентрацию десяток в оставшейся части колоды? Записывать выходящие из игры карты, производить какие-то вычисления на калькуляторе и даже на клочке бумаги в казино не разрешают. Вся надежда — на устный счёт, хотя поначалу это немного пугает.

На самом деле, считать десятки совсем несложно — уже много лет назад была придумана удивительно изящная и простая система устного счёта. Каждой десятке, выходящей из  «большой колоды», присваивается отрицательное значение —2, всем остальным картам — значение, равное 1. Нетрудно видеть, что алгебраическая сумма значений в одной 52-карточной колоде равна 4, а в полной «большой колоде» — 24.

По мере выхода карт из колоды производим в уме не очень сложные вычисления и подсчитываем сумму соответствующих значений. Эта сумма называется текущим счётом или просто счётом. Чем больше счёт, тем меньше десяток вышло из колоды, а значит, вероятность появления десятки повышается. Это вполне очевидно. Но, кроме того, можно доказать такой интересный факт: когда счёт достигает 24, эта вероятность составляет ровно 1/3. А это и есть наше пороговое значение, определяющее целесообразность страхования. Когда счёт превышает 24, любое предложение о страховании (и, в частности, о  «равных деньгах») становится для нас выгодным.

Как меняется стратегия счётчика

Мы только что видели, как может меняться стратегия счётчика по отношению к страхованию. На самом деле, подсчёт карт может оказывать существенное влияние и на общую стратегию игры, т.е. базовая стратегия в результате счёта может заметно корректироваться. Рассмотрим пример, связанный со счётом десяток.

Допустим, мы считаем десятки по описанной выше схеме и достигли критического для страхования счёта, равного 24. Как мы уже знаем, вероятность появления десятки — 1/3. За остальными картами мы не следили и полагаем, что они распределены более или менее равномерно.

Базовая стратегия при таком «раскладе» уже не оптимальна и требует определённой модификации. Дополнительные карты следует брать с большей осторожностью, т.к. увеличивается вероятность перебора. В свою очередь, дилер находится в худшем положении, потому что не может прекратить набор, пока не наберёт 17 или выше. Кроме того, у игрока появляются новые выгодные возможности удвоения ставки.

Полная стратегия игры показана в таблицах 23, 24. Их полезно сравнить с таблицами 8, 9, где представлена базовая стратегия на основе гипотезы о равномерности.

Конечно, полученная стратегия оптимальна лишь для нашего конкретного случая. Однако направление, в котором происходит корректировка, более или менее понятно.

Когда десяток, остающихся в игре, относительно много, шансы игрока существенно повышаются. В нашем примере ожидаемый выигрыш игрока составляет 1,29%. В таких ситуациях разумно переходить на игру по более крупным ставкам. Остаётся только научиться замечать «перекосы» вероятностей и делать соответствующие выводы.