Система счёта десяток, рассмотренная в предыдущей главе, довольно узконаправленная. Она ориентирована, прежде всего, на страхование. Хотя, как мы видели, обилие десяток, находящихся в игре, повышает общие шансы игрока, а коли так, система позволяет отлавливать выгодные для нас ситуации.
Обнаружение таких ситуаций и своевременное повышение ставок — проблема первостепенной важности, но система счёта десяток справляется с нею недостаточно эффективно. Дело в том, что самая ценная карта игрока — не десятка, а туз, поэтому полное игнорирование счёта тузов не может привести к желаемым результатам.
С точки зрения игрока, каждая карта, остающаяся в игре, — некий показатель полезности или вредности. Если расположить карты разных достоинств в порядке убывания ценности, получим такую последовательность:
Т, 10, 9, 8, 7, 2, 3, 6, 4, 5.
В главе базовая стратегия, мы отмечали, что туз — сильнейшая карта дилера. А сейчас утверждаем, что это самая ценная карта для игрока. Да, действительно, туз приносит пользу «и вашим, и нашим», но «нашим» он даёт значительно больше. Если даже вы попали в казино, где дилер, получивший туза, не позволит вам дать «отступные», туз остаётся для нас заведомо сильнейшей картой колоды.
К той роли, которую играет каждая карта в отдельности, мы ещё вернёмся, а пока перейдём к конкретным системам счёта.
К хорошей системе счёта предъявляются два важных, но, к сожалению, очень противоречивых требования:
Рассмотрим систему — пожалуй, самую популярную в мире — где была сделана попытка совместить то, что на первый взгляд кажется несовместным. Во всяком случае, критерию о простоте она отвечает полностью.
Эту систему в 1963 году предложил Харви Дабнер (Harvey Dubner). Как и в системе счёта десяток, каждой карте, выходящей из колоды, присваивается своё числовое значение:
2, 3, 4, 5, 6 = +1
7, 8, 9 = 0
10, Т = —1
Легко убедиться, что сумма значений в одной 52-карточной колоде равна нулю. Так же обстоит дело и с «большой колодой». Системы с таким свойством иногда называют сбалансированными. Таких систем большинство, и в последующей части книги рассматриваются именно сбалансированные системы.
По мере выхода карт из колоды следим за текущим счётом. Семёрки, восьмёрки и девятки игнорируются, выход старших карт (десяток и тузов) приводит к уменьшению счёта, младших (от двойки до шестёрки) — к увеличению счёта. Система «Плюс-минус», как и всякая сбалансированная система, обладает очень простым свойством: при положительном счёте шансы игрока возрастают, при отрицательном — падают. Чем выше счёт, тем больше ваш ожидаемый выигрыш.
Но главный вопрос пока остаётся открытым: в какой степени изменяются ваши шансы в зависимости от счёта? В какой момент начинать поднимать ставки? Оказывается, текущий счёт здесь не помощник, ответа он не даёт. Чтобы получить представление о своих шансах, надо воспользоваться так называемым реальным счётом (иногда его называют истинным счётом).
Реальный счёт получается в результате деления текущего счёта на число остающихся в игре колод. Например, из игры вышла одна колода, текущий счёт равен +12. Делим его на пять (число оставшихся колод) и получаем реальный счёт, равный +2,4.
С подсчётом интересующего нас числа колод могут возникнуть затруднения. Тем более, что это число в общем случае дробное. Как мы уже говорили при анализе игры с джокером (глава Отклонения от стандарта), простейший способ оценки — бросить взгляд на стопку отыгранных карт, лежащую на столе справа от дилера. Прикинув число колод, вышедших из игры, подсчитать количество остающихся колод совсем нетрудно. А если вы сидите недалеко от сабо, откуда дилер извлекает очередные карты, можно заглянуть прямо в этот ящичек.
Всё это, безусловно, требует серьёзных усердных тренировок. Надо научиться хотя бы грубо оценивать число колод, содержащихся в стопке карт, надо привыкнуть к безошибочному ведению текущего счёта. И то, и другое необходимо опробовать в домашних условиях. И не жалейте на это времени: игра с ошибочным счётом может привести к катастрофическим последствиям. Если вы не уверены в себе, гораздо спокойнее напрочь забыть обо всяких вычислениях и всегда играть «ровным кушом», действуя по обычной базовой стратегии.
Но предположим, все трудности позади — устный счёт стал привычным, со стопкой карт вы освоились. Вернёмся к стандартному блэкджеку и посмотрим, как изменяются ваши шансы в зависимости от реального счёта.
—10 = —4,79% +10 = +7,39%
—9 = —4,49% +9 = +6,51%
—8 = —4,15% +8 = +5,65%
—7 = —3,75% +7 = +4,84%
—6 = —3,30% +6 = +4,07%
—5 = —2,80% +5 = +3,32%
—4 = —2,26% +4 = +2,64%
—3 = —1,71% +3 = +1,98%
—2 = —1,12% +2 = +1,36%
—1 = —0,53% +1 = +0,73%
0 +0,09%
Очевидно, при отрицательном счёте (—2 или ниже) надо уменьшать ставки или вообще воздерживаться от игры. Наоборот, если счёт положителен (+2 или выше), ставки пора увеличивать. Впрочем, всё зависит от вашего темперамента.
Как мы видели в предыдущей главе, при всяком отклонении счёта от нуля, гипотеза о равномерности рушится, а это приводит к необходимости корректировать базовую стратегию. Чем выше реальный счёт, тем осторожнее мы набираем дополнительные карты, тем чаще даём «отступные» и пользуемся новыми возможностями при удвоении ставки или при разделении карт.
Имеет ли система «Плюс-минус» какие-то недостатки? Конечно, имеет. Ни один из результатов, полученных нами в рамках этой системы, не претендует на высокую достоверность. Мы уже знаем, что с точки зрения игрока туз сильнее десятки, а пятёрка «вреднее», чем двойка. Однако при проведении счёта никаких отличий между этими картами мы не делали. Между тем реальный положительный счёт, полученный вследствие выхода из игры пятёрок, намного более ценный, чем тот же счёт, получившийся из-за отыгранных двоек. Ту же параллель можно провести между десятками и тузами. Моменты, когда шансы игрока действительно достигают максимума, отлавливаются совсем не всегда. И наоборот, иногда случается так, что система посылает игроку ложные сигналы.
Каким бы ни был реальный счёт, в системе «Плюс-минус» мы вынуждены считать, что вероятность появления двойки — такая же, как у пятёрки, а десятка будет приходить в четыре раза чаще, чем туз. Что касается средних карт (семёрка, восьмёрка, девятка), то на них мы вообще не обращали внимания. Поэтому приходится исходить из того, что независимо от реального счёта вероятность появления каждой такой карты остаётся неизменной — 1/13. Всё это немного перекликается с нашей исходной гипотезой о равномерности.
Пытаясь нивелировать все эти недостатки, авторы систем не скупились на новые изобретения и постоянно шли дальше. Суть систем по-прежнему опиралась на реальный счёт и оставалась неизменной. Но картам, выходящим из колоды, стали присваивать другие, более (или менее!) адекватные числовые значения. Эффективность разрабатываемых систем иногда повышалась, с простотой дело обстояло значительно хуже. В качестве примера посмотрим на относительно простую систему, достаточно близкую к системе «Плюс-минус».
Эта система описана в замечательной книге Стэнфорда Уонга (Stanford Wong) «Профессиональный блэкджек». Вот числовые значения, которые присваиваются картам, выходящим из колоды:
2 = +0,5 7 = +0,5
3, 4 = +1 8 = 0
5 =+1,5 9 = —0,5
6 =+1 10, Т = —1
Если вам не нравятся половинки, можно умножить все значения на два и перейти к целым числам. Хотя при этом придётся работать с удвоенным реальным счётом.
Как и в системе «Плюс-минус», ожидаемый выигрыш игрока зависит от реального счёта:
—10 = —4,63% +10 = +7,24%
—9 = —4,33% +9 = +6,39%
—8 = —4,01% +8 = +5,56%
—7 = —3,64% +7 = +4,78%
—6 = —3,20% +6 = +4,01%
—5 = —2,73% +5 = +3,28%
—4 = —2,20% +4 = +2,61%
—3 = —1,67% +3 = +1,96%
—2 = —1,10% +2 = +1,34%
—1 = —0,52% +1 = +0,72%
0 +0,09%
Это практически то же, что мы видели в предыдущем разделе. Дело, однако, не в этом.
Числовые значения, присваиваемые картам, в данном случае более точные, поэтому система становится эффективнее и, главное, надёжнее. Сигналы, которые она посылает игроку, в подавляющем большинстве случаев правильные, и к ним можно относиться с большей долей доверия. Приведенные проценты более достоверны, чем раньше. И хотя отклонения от этих усреднённых показателей встречаются сплошь и рядом, по сравнению с системой «Плюс-минус» они небольшие.
С другой стороны, устный счёт с половинками заметно усложняется, а ошибки, как правило, обходятся очень дорого. Начинать карьеру счётчика с этой системы мы не советуем.
Обе системы — «Плюс-минус» и «Половинки» — направлены на обнаружение ситуаций, где шансы игрока особенно высоки. Возможно, вам захочется сочетать всё это с грамотным подходом к страхованию. В принципе, можно вести двойной счёт, отслеживая реальный счёт по одной из этих систем и одновременно считая десятки. Но работать с двойным счётом очень и очень трудно. Если даже это получится, вы быстро устанете и в лучшем случае покинете казино с головной болью. А в худшем — вы начнёте делать ошибки, сами того не замечая, и уйти из казино придётся потому, что играть будет не на что. Отважиться на двойной счёт может лишь многоопытный игрок, действующий за столом на уровне профессионала.
Тем не менее, одну рекомендацию мы дадим. Работая с системой «Плюс-минус», можно идти на страхование, если реальный счёт превосходит 3,33. В системе «Половинки» это пороговое значение немного больше — 3,67. Конечно, по своей точности эти критерии уступают тому, что мы имели бы, подсчитывая только десятки.
Ещё в 1962 году американский профессор Эдвард Торп (Edward O. Thorp) опубликовал точные числовые значения, которые следовало бы присваивать картам для ведения наиболее эффективного счёта. Впоследствии он предложил систему Thorp Ultimate, но она вряд ли применима на практике:
2 = +5 7 = +4
3 = +6 8 = 0
4 = +8 9 = —3
5 = +11 10 = —7
6 = +6 Т = —9
Числовые значения слишком велики, и работать с ними за столом можно только, имея в голове калькулятор. Однако они дают очень хорошее представление о том, чего стоит та или иная карта.
Мы рискнём предложить свою собственную систему счёта, ориентированную на стандартный блэкджек и позволяющую судить о ценности разных карт с ещё большей точностью:
2 = +8 7 = +5
3 = +9 8 = —1
4 = +12 9 = —5
5 = +15 10 = —10
6 = +9 Т = —12
Обе системы представляют лишь академический интерес. Рекомендовать их к практическому применению очень трудно.
В 1980 году Лэнс Хамбл (Lance Humble) и Карл Купер (Carl Cooper) написали книгу с забавным названием «The World’s Greatest Blackjack Book» — самая великая в мире книга о блэкджеке. Там была предложена принципиально новая система, называемая Hi-Opt I:
2 = 0
3, 4, 5, 6 = +1
7, 8, 9 = 0
10 = —1
Т = 0
В качестве более точной (но более сложной) системы была рекомендована система Hi-Opt II:
2, 3 = +1
4, 5 = +2
6, 7 = +1
8, 9 = 0
10 = —2
Т = 0
Что здесь принципиально нового? Как мы знаем, самая ценная карта для игрока — туз, но в этих системах ему присваивается нулевое значение. Иными словами, при ведении счёта тузы игнорируются. В чём же дело?
Каждая карта, остающаяся в игре, имеет ту или иную ценность, которая проявляется в двух аспектах:
Оба этих влияния соседствуют очень тесно. Если карта «хорошая» и способствует повышению ваших шансов, ваша стратегия при наборе дополнительных карт должна становиться сдержаннее, зато удвоения ставок и сплитования надо делать более свободно. Если карта «плохая», стратегия направляется в противоположную сторону. Но оказывается, всё это справедливо для всех карт, за исключением тузов. С точки зрения изменения линии игры, на тузы лучше не обращать внимания.
Именно в этом сугубо математическом факте выражается главная суть обеих систем Hi-Opt. Они ориентированы не на обнаружение ситуаций, когда выгодно повышать ставки, а на более гибкие и продуктивные изменения базовой стратегии.
Допустим, вы предпочитаете играть «ровным кушом», а если повышаете ставки, то незначительно. В этом случае системы Hi-Opt — ваш лучший помощник. Но если вы склонны к игровой агрессивности, этих систем оказывается недостаточно, необходимо какое-то дополнительное средство. И средство такое есть — рекомендуется проводить параллельный подсчёт выходящих из колоды тузов. В теории это действительно получается эффективно, но на практике связано с недавно упоминавшимся двойным счётом. О сопутствующих трудностях мы уже говорили. Пока вы не стали профессионалом, от двойного счёта лучше отказаться.
Если вы любите варьировать ставки в широком диапазоне и склонны к наступательной игре, вам больше подходят системы, где тузам приписывается более «естественное» числовое значение.
О том, как играть в блэкджек, можно говорить до бесконечности, но в заключение этой главы мы немного поменяем тему.
Возможно, вы видели столы, где рядом с боксами расположено по два небольших кружочка (или квадратика) с надписями «over» и «under». Перед началом каждой раздачи здесь можно делать побочные ставки на «больше-меньше». Поставив на over, вы выигрываете, если получите две исходные карты с суммой очков больше 13. Ставка на under выигрывает, если эта сумма меньше 13. Тузы при подсчёте суммы всегда оцениваются в одно очко. Если сумма окажется равной 13, любая побочная ставка проигрывает.
В случае выигрыша побочная ставка оплачивается 1:1, при проигрыше, естественно, теряется. Как правило, она не может превышать основную ставку, сделанную вами на блэкджеке.
Это нововведение появилось в США в 1988 году, а в последние годы игра на сумму очков встречается и в России. Столы, подходящие для ставок на «больше-меньше», вы найдёте не во всех казино, но во многих заведениях они есть.
Попробуем найти базовую стратегию, основанную на гипотезе о равномерности. Эта гипотеза предполагает игру на бесконечной колоде, а для такой колоды задача решается буквально на пальцах.
Нарисуем квадратную табличку 13×13:
| Т | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 10 | 10 | 10 | |
| Т | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 2 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 3 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | = | = | = | = |
| 4 | — | — | — | — | — | — | — | — | = | + | + | + | + |
| 5 | — | — | — | — | — | — | — | = | + | + | + | + | + |
| 6 | — | — | — | — | — | — | = | + | + | + | + | + | + |
| 7 | — | — | — | — | — | = | + | + | + | + | + | + | + |
| 8 | — | — | — | — | = | + | + | + | + | + | + | + | + |
| 9 | — | — | — | = | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
| 10 | — | — | = | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
| 10 | — | — | = | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
| 10 | — | — | = | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
| 10 | — | — | = | + | + | + | + | + | + | + | + | + | + |
Строки соответствуют первой исходной карте, столбцы — второй карте (десяток много, и они упоминаются четыре раза). Клетки таблицы отвечают всевозможным сочетаниям двух карт. Все эти сочетания равновероятны. В каждой из 169 клеток стоит значок «+», «—» или «=», характеризующий сумму очков на двух картах (больше 13, меньше 13, равно 13). Легко подсчитать, что в таблице 79 знаков «+» и 76 знаков «—». Поэтому ставка на over будет выигрывать в 79 случаях из 169, ставка на under — в 76 случаях. Очевидно, что проигрыши случаются чаще, чем выигрыши.
Базовая стратегия состоит из трёх слов: побочные ставки невыгодны.
На что же можно рассчитывать? Надежда остаётся единственная — попробуем вести счёт выходящих из игры карт.
Когда начинается очередной шафл, побочные ставки категорически противопоказаны. Шансы игрока на колоде из 312 карт ещё хуже, чем на бесконечной. Наше время ещё не наступило.
Надо, очевидно, дождаться подходящего момента. Из колоды должно выйти достаточно много младших карт (таких, как туз или двойка) или, наоборот, много старших (десяток, девяток). Выход младших карт позволит сделать выгодную ставку на over, старших — на under. Именно на эти карты надо прежде всего обращать внимание при счёте.
По уже известным образцам, важные для нас карты получают определённые числовые значения, после чего дело сводится к отслеживанию этих карт и нахождению реального счёта. Одну из самых эффективных систем предложил Стэнфорд Уонг в уже упоминавшейся книге «Профессиональный блэкджек». Система недаром носит название Crush Count — сокрушающий счёт. Посмотрим на числовые значения, которые назначаются для различных карт:
Т, 2 = +2
3 = +1
4, 5, 6, 7, 8 = 0
9, 10 = —1
Следим за выходом из колоды интересующих нас карт и, как обычно, вычисляем реальный счёт. И терпеливо ждём своего часа. Когда реальный счёт достигнет +3 или выше, ставки на over станут математически оправданными. Чем больше счёт, тем привлекательнее эти ставки. Выгодные ставки на under случаются несколько реже: реальный счёт должен упасть до —5 или ниже. Вот, собственно, и вся наука.
Побочные ставки на "больше-меньше «— одна из самых больших привилегий, встречающихся при игре в блэкджек. Ситуации, в которых игрок имеет над казино математический перевес, возникают не так уж редко. Если воспользоваться сокрушающим счётом, число 13 вполне может оказаться счастливым!
С точки зрения математики, блэкджек — самая выгодная игра, которую предоставляет нам казино. Фактически это единственная игра, где казино не имеет математического перевеса, к тому же сильные игроки могут получить преимущество, пользуясь счётом карт. Научная теория игры появилась в США в начале 1960-х годов и с тех пор постоянно развивается, открывая перед игроками новые и новые возможности. В американских университетах проводятся конференции по блэкджеку, выходят периодические издания, регулярно появляются многочисленные новые книги — как для рядовых игроков, так и для профессионалов. Но, несмотря на всё это, игорные заведения имеют на блэкджеке постоянную и ощутимую прибыль. А большинство игроков, соответственно, терпят убытки. Так обстоит дело и у нас, и на Западе. Почему это происходит?
Как и всем людям, игрокам свойственны недостатки. У каждого игрока они свои, но есть много общих.
Есть игроки, которые буквально не переносят крупных выигрышей. Они начинают безбожно разбрасываться деньгами, а потом уходят из казино с пустыми карманами. Победа имеет для них горький привкус. Психологи говорят, что здесь срабатывает чувство жалости, сострадания к противнику — обыгрывать как-то неловко. Даже если ты обыграл казино, куда, бывает, уходит чуть ли не вся зарплата. А иногда выигрыш исчезает под прозаическим влиянием алкоголя, который на радостях потребляется сверх всякой меры.
Другие просто устают после долгой кропотливой игры и под занавес начинают швыряться деньгами — пан или пропал. А в случае выигрыша удивляются — мол, как же всё просто — и продолжают играть по-крупному, хотя только что обещали себе сделать последнюю ставку.
Но чаще всего игрок начинает обрушиваться после затяжной серии неудач. Крупный проигрыш — серьёзный психологический удар, после которого трудно устоять даже профессионалу. Как правило, возникает желание переломить судьбу и немедленно отыграться. Чаще всего это кончается плохо: игроком овладевает азарт, ставки резко идут вверх, а вместе с ними увеличивается проигрыш. Мало кому удаётся взять себя в руки и завершить серию поражений, попросту прекратив игру или хотя бы понизив ставки.
Неумение распоряжаться деньгами, неумение управлять собой, отсутствие самодисциплины — всё это невероятно мешает нам, во что бы мы ни играли. Но самая коварная игра — безусловно, блэкджек. Авторам не раз приходилось слышать от менеджеров казино, что среди всех игр наименьшую прибыль для заведения приносит рулетка. Та самая рулетка, в которой казино имеет перевес 2,7% за счёт зеро. Но в «равный» блэкджек люди проигрывают больше.
Многие до сих пор не знакомы с базовой стратегией, а если знают о ней, то понаслышке. Как ни странно, таких игроков много не только у нас, но и в США, где отыскать хорошую книжку по блэкджеку ничего не стоит. Незнание базовой стратегии обходится очень дорого: лучше вообще отказаться от сплитований, удвоений и «отступных», чем пользоваться ими наобум.
Запомнить базовую стратегию несложно. Но игрок, взявший на себя этот труд, редко останавливается на достигнутом и пытается идти дальше. Он вводит в игру те или иные элементы счёта. И здесь начинаются новые неприятности.
Как утверждают западные эксперты, после того, как системы счёта приобрели популярность, доходы казино на блэкджеке выросли. И выросли сильно. Это показывает, что системы приносят среднему игроку куда больше вреда, чем пользы. Системы — инструмент тонкий, они требуют очень осторожного обращения.
Во-первых, большинство систем довольно неустойчивы по отношению к тем ошибкам, которые допускаются игроком при вычислении реального счёта. Вы сбиваетесь с правильного пути и, дождавшись момента, который вам кажется выгодным, резко повышаете ставку. Проигрываете, замечаете, что счёт практически не изменился, и снова играете по-крупному. Быть может, вам повезёт, но, скорее всего, ваша ошибка приведёт к обвалу.
Во-вторых, игрокам свойственно переоценивать собственные способности. Вы считаете, что полностью овладели системой, счёт проводится без всяких усилий, вы научились корректировать базовую стратегию. Если вы пришли к этому выводу через месяц после знакомства с системой, вы ошибаетесь. Посмотрите, не много ли вы проиграли за этот период.
И, наконец, самое главное: игроки возлагают на системы слишком большие надежды. Любые системы счёта несовершенны — мы говорили об этом достаточно ясно. И, кроме того, системы обещают вам лишь средний выигрыш. Это совсем не означает, что вы начнёте часто выигрывать. Иногда вас по-прежнему будут преследовать длительные полосы неудач. Это неизбежно, системы от этого не лечат.
Известно, что на крупные поражения особенно болезненно реагируют именно счётчики. По их мнению, проигрыш крайне несправедлив, ибо «это не по науке». А коли так, надо немедленно рваться в бой: «Мы отыграемся, с нами система». Вот так и случаются катастрофы.
Если на вас обрушились проигрыши, постарайтесь переждать неудачи. Когда не везёт, никакая система вам не поможет. Постарайтесь быть терпеливым. Переживите удар судьбы и не подставляйте вторую щёку. Мы понимаем, что это нелегко, но всё-таки — постарайтесь!